地震活动性的时间序列与

陕西省地震的７９０年周期

陕西省气象局 张时钊

试用自己的质周期分析法，我曾对浙江省地震局逐月发的三年（１９７６─７８年）

地震目录作过第一次周期分析和预报�郗杯荩�看来还可能有些用处，自然想用更长期、更

详细的历史资料再作一次试验研究。陕西省地震队分析组于１９７３年已汇编出版《陕西

省地震目录（公元１１７７─１９７２年）》�郗箔荩�共编录４级以上地震６８个，４级

以下地震４１６个。７８年，西安地震办又续编了１９７３─７８年部分�郗抄荩�记录地

震１１０个（全部为４级以下）。本文对这两份历史地震资料进行了初步分析，得到一些

结果。首先在理论和实践上建立了地震周期性分析基础，即论证了在历史资料不完整的条

件下（长期的地震历史资料总是非等精度的记录，总是不完整的），如何构成可供分析的

地震活动性时间序列；其次，发现了陕西省地震活动性的一个确凿无疑的７９０年长周期

。不过由于缺乏近期的地震资料，没有完成中、短周期的分析，因而也未作出长期预报。

㈠、陕西省地震区的划分

把陕西省的各个历史地震点绘到地图上，立即可以发现震中分布的点聚性质。陕西省

地震队７６年已经出版过包括所有历史地震的震中分布图�郗喘荩�后面附的图１则仅点有

１９５７─７７年全部由仪器测定的中小震，它们表现出来的分布性质几乎没有两样。从

图１很容易划分出五个区：１、２、３、４、５；每个区内的地震分别团聚在一起，因而

可以彼此分开。只有区２大而杂，但不易再细分了。区６很少有地震，历史上记录也不多

，姑且另作一区。我们也可以看出，所有地震好象总是分布在河流两侧。实际上，地震的

发生是一种地质运动，所以它的分布必然在一定程度上反映了地质构造。正由于地质构造

、首先是断层或皱摺的走向，既左右河流的发育，也规定着地震的分布，三者是非常一致

的。

我们这样划分地震区，是为了把地震序列分解为属于各别地区的子序列，对这些子序

列分别分析得出预报，使预报落实到较小的区。为了使序列预报的落区更正确些，当然把

这些区分得愈细愈好。但是，当地震区划得太小时，每区的地震资料也就少了，将使统计

分析变得不可靠或不可能。另外，如图１所示，我们是简单地用经、纬线作为区界，这完

全是为了各别地震的归属更容易些。由于按地震点聚性质划的各个区，其边缘地带地震少

而小，使这样不自然的人为做法，对分析的正确性不会有很大的影响。

现把这５个区简述如下：

①．汉水上游区：北纬３４°以南，东经１０７°４１�б晕鳌６喜阕呦蛭�东东北─

─西西南。

②．汉水下游区：北纬３４°以南，东经１０７°４１�б远�。地质构造复杂，在许

多西北──东南向的断层间交错着一些东西向的断层。这应该是震中分布比较散的原因。

③．渭河上游区：北纬３４°以北，东经１０８°以西。断层走向为西北──西南。

④．泾河流域区：北纬３４──３５．５°，东经１０８──１０９．５°之间。地

质构造的特点是，在几条偏东西向的大断层间，还贯穿着许多西北──东南向的短断层。

⑤．洛河下游区：北纬３４──３６°之间，东经１０９．５°以东。断层走向，北

部都为东北──西南向，向南则逐渐转为东西向。

②．陕北丘陵区：东经１０９．５°以西为北纬３５．５°以北，东经１０９．５°

以东则为北纬３６°以北。本区属于伊陕台地，仅北部有少数东北──西南向的短断层，

近期几乎没有地震。

这６个区域中，无论从发震频数或最大震级来看，都以第④、⑤为最重要，见表一。

该表只统计了公元６００──１９７７年为止的大于３级的地震。（对于解放前的４级以

下的中、小地震，既无仪器测量记录，又没有详细研究，资料�郗箔葜幸裁挥辛谐鼍咛宓�

经、纬度和震级；但既见之于前人记录，必为有感地震，姑且认为大于３级。另外，原资

`&100`料中一个编号，常包含数个地震，凡容易分辨者，则已区分为各别地震）。

震 级 ┃ 3 -3.9 ┃ 4 -4.9 ┃ 5 -5.9 ┃ 6 -6.9 ┃ 7 -7.9 ┃ ≥ 8 ┃ 合 计

──┰────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

┃ １ ┃ １４ ┃ １ ┃ ６ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ２１

┠────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

区 ┃ ２ ┃ ４３ ┃ ４ ┃ ４ ┃ １ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ５２

┠────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

┃ ３ ┃ ２８ ┃ ５ ┃ ２ ┃ １ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ３６

┠────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

┃ ４ ┃ １１７ ┃ ８ ┃ ５ ┃ ２ ┃ ０ ┃ ０ ┃ １３２

┠────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

号 ┃ ５ ┃ ５７ ┃ ２ ┃ ８ ┃ １ ┃ １ ┃ １ ┃ ７０

┠────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

┃ ６ ┃ ３９ ┃ １ ┃ ６ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ０ ┃ ４６

──┸────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

合计： Ｎ ┃ ２９８ ┃ ２１ ┃ ３１ ┃ ５ ┃ １ ┃ １ ┃ ３５７

───────╂────╂────╂────╂────╂────╂───╂────

�飒铼� Ｎ ┃ 2.474 ┃ 1.322 ┃ 1.491 ┃ 0.699 ┃ 0.0 ┃ 0.0 ┃

㈡、表征地震活动性的度量

我开始时完全从预报的角度出发，选用单位时间Ｔ（旬、月、年或十年）内的震数和

最大震级，构成时间序列，再作周期分析和预报。用这两个数来表征某个地区在某个时段

内的相对地震活动性，似乎都不如用单位时间内所有地震释放的总能量ΣＥ�槔吹煤侠恚�

而每个地震的能量Ｅ�樵蚩捎善湔鸺叮彤樗愕茫ü诺潜ぉぉだ钕Ｌ毓�式）：

�飒铼� Ｅ ＝ １１．８ ＋ １．５ Ｍ ┅┅┅┅┅┅ ⑴

如果定义地震的功率密度函数为：

ΣＥ��

Ｐ ＝ ────── ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ ⑵

Ｓ·Ｔ

娛街校女槲�该地区面积Ｓ和单位时间Ｔ内的各个地震能量。单就公式看，完全可以把Ｓ、�

Ｔ都取得很小，从而把Ｐ值作为表征时、空上某个点的绝对活动性。不过，地震在时空上

的分布是不连续的，一般又很稀少，为使时间序列有意义，Ｓ、Ｔ都必须取比较大的数值。

在Ｓ、Ｔ取定之后，Ｐ值的时间序列就等于总能量ΣＥ�榈牡男蛄小５�这样的序列

，各元素数值相差太悬殊了，难以分析。在作降水量序列的分析预报时，我曾把各元素事

先取对数而获得成功，所以自然也把这些总能量之和ΣＥ�椋�再按公式⑴取对数：

�飒铼纾é玻女椋�－１１．８

Ｍ�� ＝ ────────────────

１．５

并特别称之为能级Ｍ�牛�以区别各别地震的震级Ｍ�椤５�这次采用这个新数量后，使用的

结果竟与最大震级序列无大差别。原来，一般说来，单位时间内的各个地震中，总有一个

震级较大，其它小震的能量相对地就显得微不足道，以致在计算能级只保留小数一位时这

些小震几乎不影响计算结果，仅当几个较大的地震震级相差很小（≤０．２）时，能级才

比最大地震的震级大 0.1 - 0.2 左右。 例如一个７级地震的能量为１．９９５×１０��

尔格，两个７级地震的总能量为３．９９０×１０�抖�格，其相应的能级为７．２，只增

加０．２。

当Ｓ、Ｔ充分大时，在确定的Ｓ、Ｔ内的地震在震级上的分布服从（古登堡）：

�飒铼� Ｎ�� ＝ ａ － ｂ·Ｍ ┅┅┅┅┅┅┅ ⑶

其中Ｎ�臀�震级属于Ｍ级左右某个区间（如Ｍ±０．５）内的地震数目。或者，按公式⑴

用Ｋ＝�飒铼� Ｅ 代替震级Ｍ，则有：

�飒铼� Ｎ�� ＝ α － ｒ·Ｋ

按文献�郗淡菟�说，这里ｒ＝０．４３（相当于ｂ＝１．５×０．４３＝０．６５）是相

当稳定的。将表一中近１４００年的全省中──大震资料，点绘成图２甲。表二是陕西省

`&100`近１１年的中、小震资料：

表二． ６７──７７年陕西省地震的震级分布

震级 Ｍ ┃ 0.0-0.9┃ 1.0-1.9┃ 2.0-2.9┃ 3.0-3.9┃ 4.0-4.9┃ 5.0-5.9

──────╂────╂────╂────╂────╂────╂────

震数 ｎ ┃ ２９ ┃ １４９ ┃ ４３ ┃ ７ ┃ ０ ┃ １

──────╂────╂────╂────╂────╂────╂────

�飒铼� ｎ ┃１．４８┃２．１８┃１．６４┃０．９０┃ ／ ┃０．００

由表二的数据点绘成图２乙。由甲、乙两图可见，它们的线性关系都比较好，只有一点偏

离直线较远，这是因为表一中４─４．９级和表二中０─０．９级地震数太少了，看来都

是由于资料不够精确造成的， 文献�郗箔葜卸越夥徘暗� ４─４．９ 级地震 只录有一种

４．７５，当然不够确切，而近期资料则遗漏了一些＜１级的小震，也是显然的。其次，

甲乙两直线的斜率是相等的，由图求得陕西省的ｂ＝０．６，对于同一地区来说，ｂ值果

然很稳定。

地震震级分布的这种统计性质，使得任一相当大的地震区面积Ｓ和相当长的时间单位

Ｔ内，最大地震的震级只有一个（最多两个）。按上所述，这时完全可以用最大震级代替

总能量的能级来表征相对的地震活动性。显然，这最大能级由图２中的直线与横坐标的交

点所决定。又由于这些直线的斜率，至少对同一个地区来说是稳定不变的，所以直线与纵

坐标的交点（即式⑶中的截距ａ，相当于０级地震的频数之对数），以及横坐标一定时的崐纵坐标值（相当于某个规定的标准震级的频数，黎兹尼琴科正是以它作为地震活动度的定

义的），甚或某级以上的所有地震的总频数（累计地震法），都可以作为相对地震活动性

相互等价（仅差一个因子）的度量（参见《地震学基础》�郗淡荩玻玻癌ぉぃ玻玻匆常�。

应该指出，上述文献中所说的地震活动度，是一个地震区在很长的、常常是全部有记

录时期内的统计特性，势必被认为是永远不变的，至少也被认为在今后很长时期内是不变

的。而我们作地震序列分析预报时，需要考察的却是地震活动性在时间上的变化。当序列

的时间单位取得很小，以更高的精度描述这种变化时，公式⑶的统计特性将不复存在，这

时只能用式⑵定义的地震功率密度或总能量的对数（即能级Ｍ�牛┳魑�地震活动性的唯一

度量。

㈢、陕西省地震的７９０年周期

《陕西省地震目录》�郗箔莪郗抄萏峁┝擞惺芬岳闯ご铮常埃埃澳甑牡卣鹱柿希�这允

许我们去分析、寻找年以上的长周期。但是这两份目录完全不是等精度的观察记录，古代

中小震被遗漏的必然很多。而要作周期分析，记录必须是长期连续且在同一条件下取得的

。好在我们只研究其中的长周期，时间单位可以取得很大，例如十年。我们已看到，十年

时间内的震级分布已较稳定地满足古登堡公式⑶，如上所述，这允许我们用震数或最大震

级作为地震活动性的度量，以构成有意义的时间序列。只是在公元６００年前的１７００

年中，该资料只录有８个４级以上和２３个４级以下的地震，资料太少，作分析时只好割

爱了。

历史文献中被遗漏的必然是比较小的地震，对最大震级这个数值似乎没有什么影响，

本来应当是较为实用而方便的活动性度量，可惜的是该资料中对４级以下的历史中小震，

均未列出具体的震级，所以只能用震数这个数值。若用４级以上的地震累计数，则从公元

６００年至今的１４００年中又只有６０个地震，资料也太少了，最后不得不假定该资料

中所有震级不明的地震（有感地震）都是３级以上的，而近年来的地震也只挑取该级以上

者，这就是说采用３级以上的地震累计数作为相对活动性的度量。３级地震是有感的，在

史料中应有记载，只因年代久远，资料失散，遗漏和错误依然免不了。尤其是因为记录不

详，同时期的地震更常常混而为一，使震数减少，我仅揣度原文含义，能分辨者尽量区别

为各别地震。虽然如此，解放前的地震还是会比实际少了许多的。

这样，从原始资料�郗杯莪郗箔葜邪吹谝唤谒�分的６个区分别摘录出６个十年震数（

每十年内３级以上地震总数）序列，然后连续作３次平滑化时程为１０时间单位（１００

年）的滑动平均，绘得１──６区的６条曲线如图３所示，其中最下面的第７条是全省震

数的滑动平均曲线。从图⑶可看出：

①．全省的地震活动性在８世纪和１６世纪有两个十分显著的高峰期，这个近８００

年的长周期在第４条曲线上（泾河流域区）看得更清楚，两个高峰的高度和形状都相近。

这显然是由于：该区是历代政治文化中心──长安（西安）的所在地，历史资料特别丰富

，早期记录很少遗漏之故。曲线４的第一个高峰约在７８５年，这时有西安７８８年２月

１２日的５．７５级地震，第二个高峰在１５７５年，这时有西安１５６８年５月１５日

６．７５级地震。姑且把这两个高峰的时间差１５７５－７８５＝７９０年作为精确的周

期长度，那么从７８５年上溯７９０年，即在公元前５年，应是另一个高峰。查资料，公

元前７年１１月１１日确有长安６级地震。这三个地震也是本区（４区）的最大地震，另

一次１４８７年８月１０日临潼６．２５级地震当属于第二个高峰，其震中靠近第５区。

实际上，这８００年左右的大周期，在资料�郗箔莺竺嫠�附的关中地区地震年度分布图中

，也可以明显地看出来。

②．其它５个区，由于相对来说属于边远地区，古代记录势必残缺，所以８世纪的高

峰期均不明显。但是，大震记录还是有的。如第２区的７８８年３月８日安康６．５级地

震，第５区的７５３年５月２７日华山６级地震。只因４级左右的地震大部被遗漏，高峰

期未能很好地显示出来。不过１６世纪的高峰期，对所有６个地区来说，都有，而且很一

致，可以认为这７９０年的长周期是全省性的，只是位相略有不同。从图可见，波峰到来

的先后次序大概是：５区、２区、４区、１区、３区，最后才是６区。如２区的１５０１

年１月１９日朝邑７级地震，１５５６年１月２３日华山８级大震（１４５７年临潼地震

虽列在４区，但位置也靠近２区），都比较早。这与文献上说的汾渭地震带内的地震，有

从东北向西南迁移的现象是一致的。

当然也可能有另有稍短的长周期，其周期长度对６个地区来说也可能不完全相同，但

从图３看来，它们至少是不明显而不重要的。所有曲线的后部，都有上抬现象，尤以第２

区曲线为最，这大概是由于近年来用仪器记录到的３级以上的地震较过去无仪器观察时为

多所造成的假象。另外，２区地大而构造复杂，２、３、５区都由于省界的限定，不足以

代表一个完整的地震单元，对曲线形状也可能有所歪曲。

`&120` 最后，把本省全部６个区６级以上的９次地震摘录于下表：

表三 陕西省≥６级地震与所对应的高峰期

─────┰──────┰──────┰───────┰───────────

高峰期序号┃ １ ┃ ２ ┃ ３ ┃ ４

─────╂──────╂──────╂───────╂───────────

高峰年份 ┃ 前 790 年 ┃ 前 5 年 ┃ 785 年 ┃ 1575 年

─────╂──────╂──────╂───────╂───────────

┃⑴前 780 年 ┃⑴前 7 年 ┃⑴ 788 年 ┃⑴1487年 临潼 6.25级

┃ ┃ ┃ ┃

≥６级的 ┃ ┃ ┃ 安康 6.5 级 ┃⑵1501年 朝邑 7 级

┃ ┃ ┃ ┃

┃ 岐山 6-7级 ┃ 长安 6 级 ┃⑵ 793 年 ┃⑶1556年 华山 8 级

┃ ┃ ┃ ┃

地 震 ┃ ┃ ┃ 华县 6 级 ┃⑷1568年 西安 6.75 级

┃ ┃ ┃ ┃

┃ ┃ ┃ ┃⑸1704年 陇县 6 级

─────┸──────┸──────┸───────┸───────────

由表3可以看到，从全省来说，这７９０年长周期已有４次高峰记录。第一个高峰是公元前

７８０年的岐山６－７级地震。这次地震，在周幽王三年，记载称泾、渭、洛三川皆震，

当遍及３、４、５区。再往前在公元前１６００年应是高峰期，可惜已无历史记载。最早

的地震记录是公元前１１７７年的岐山地震，时当周初，而岐山是周的发源地，才被记录

下来，可是它的震级仅达４－５级，所以不是高峰期。在有史以来的３０００年中，竟能

完整地找出这４个高峰期，相邻的两高峰期间的间隔都是７９０年左右，且已知的９次大

震都落在这些高峰期中而无一例外，您能不相信这７９０年的长周期是确凿无疑的吗？

从第４个高峰期（１５７５）再外推７９０年，下一次高峰期将出现在２３６５年前

后，即要到２４世纪中叶，陕西省才有可能发生６级以上的大震，在此之前是不可能发生

象华山大震那样的有严重破坏性的地震的。正因为眼下处在７９０年大周期的低潮期，所

以象１９７６年全国地震中心由康藏高原和台湾（这无疑是地震最严重的省区，但每当地

震活动中心北移时，它的地震活动性总是大大下降了）迁向华北时，中国北部许多地方确

也发生了破坏性大震，陕西省的地震活动性也有所提高，但还是没有发生破坏性地震。尤

其是今后数十年内，另一个约４０年的周期也将转入低潮期，５－６级的地震更不会发生

，我认为这个看法是有根据而可信的。

１９７９年７月底写 １０月４日改 于彬县气象站

参考文献：

１．质周期分析和地震预报 张时钊 １９７９年

见《浙江地震》 １９７９年第一期

２．陕西省地震目录（公元前１１７７年至公元１９７２年）

陕西省地震分析组汇编 １９７３年

３．陕西省地震目录（１９７３年至１９７７年）

西安市革命委员会地震办公室 １９７８年

４．陕西省地震震中分布图

陕西省地震队编 １９７６年

５．地震学基础 中国科学院地球物理研究所编著

科学出版社 １９７７年