用质周期分析法作地震周期
性预报的尝试
《富阳科技》1979年 第3期
胥口公社中心学校 张时钊
为了探索地震预报的有效方法，我尝试把自己用来编制气象历的质周期分析法，用到地震序列的分析上。粗略一下，地震预报和天气预报是很相似的，但是，一动手做周期分析时，就发现地震目录是根本不同的。对于后者，任一气象台站的逐日记录，就构成一个时间序列，很易于分析。但是，地震目录记录的是发生在不同地点的个别地震，而对于同一地点，即使很长时间内（数年数十年），也难得有几次地震，根本不会有一个适于分析的时间序列。如何把分散在各地的个别地震，变换为一个有实际意义的时间序列呢？虽然文献上也曾谈到过地震的周期性，不过都是对一个较大的地区而言的，而且常常是分析很长时期（几百年）内的震情发展情况而粗略地提到的一些长周期变化，根本没有涉及精确的数学表达式。在较短的几年或一年内，有没有这种周期性？能不能以数学形式来描述？例如表为正弦曲线呢？为探索这种可能性，我把1976—1978年三年内，省地震局逐日发的地震目录上的大小地震，填到地图上。但不像一般以地震在空间上分布为目的时所做的，填到一张地图上。因为我是要找地震在时间上发展的规律性，所以是每半年填一张，共绘制了六张地图。
仔细琢磨这六张地震分布图，就可以发现：1976年上半年，地震集中在台湾和西南区，下半年，似乎是逐渐地北迁到华北，而原来的重震区，无论在频率和震级上都降低了；1977年上半年除了进一步北迁外，华北的重震区又开始向东西两侧分散了，下半年，重心以移到西北；1978年上半年，则转移到日本台澎这一太平洋西岸的地震带上，下半年又收缩集中于台湾省。这个变化过程，或者也可以称为地震的迁移，但这不是一般文献上所说的那种狭义的迁移，即仅指一个地区地震内单个地震的迁移。上述大面积范围内的地震活动重心的迁移，给与人们的印象，犹如在容器内振荡的水面。水桶内振荡着的水面，其波峰位置的变迁，不也是这样的吗？
浙江省编的地震目录，离杭州五个纬距以外的远地中小地震，几乎都没有记录，而江、浙一带的中小震大概都已编录上了，资料较丰富。分析江、浙地区的震情，则是：1976年地震分布在上海、杭州的外围。如苏北、皖北、浙江之定海等几处；1977年上半年，地震频率降低，分布也较分散，不过震级较大，似以南京为中心，下半年，重心由南京移到杭州，且较集中；1978年上半年又分散而北迁，下半年再集中于江苏的射阳、溧阳。这就是说，在小范围内，地震也有同样的重心迁移，犹如振荡一样。
处于振荡中的物体，其空间的不同点或不同地区之间，在不同的时间上必有一定的相关性。目前，大部分的长期天气预报，都是根据这种相关性，以先期的某些空间点的观察值作为因子，来预报天气。这类方法，名目繁多，诸如迥归（相关）分析，判别分析，点聚图，指标模式等等，皆属之。为了应用类似方法作地震预报，按前面说的六张图上地震分布的特点，和广州地震大队《中国大地构造概要》一书中的地震区域划分，把中国及其附近划作九个区。其中第八区（杭州区）及其南北的第七、第九区，由于资料丰富，面积就划的小，以反映杭州地区附近的状况，另外六个区，只有4—5级以上的地震资料，面积就划的大些，以反映大构造单位的重大震情。这九个区是：
⑴西部区：东径95度以西，反映中国西部壳体的地震情况。
⑵接合区：东径95度—110度，北纬20 度—45度，反映东西两壳体的接合部的震情，相当于南北地洼烈震区及其两侧。
⑶华北区：东径110度—125度，北纬34度—45度相当于华北地洼烈震区。
⑷环洋区：东径125度以东。当北纬为26度—34度时再加东径123度以东，在北纬21度以南，则改为东径124度以东，反映太平洋西岸地震地震情。
⑸台湾区：东径119度—124度，北纬21度—26度，相当于台湾地槽烈震区。
⑹华南区：北纬34度以南，东径110度—118度，北纬26度以南，则改为东径110度—119度。
⑺浙闽区：东径118度—123度，北纬26度—29度，相当于闽粤构造中震带中属于浙闽地一段。
⑻杭州区：东径118度—123度，北纬29度—31度，属于江西构造中震带东段，反映杭州附近地震情，也是作为预报目标的地区。
⑼南京区：东径118度—123度，北纬31度—34度，属于南京构造中强震带东段。
对以上每一区，都逐旬列出该旬的发震次数和最大震级，得到两个时间序列，共18个。计算各序列之间以及不同时间间隔之间的协方差，由协方差的极值选取因子。由于地震目录不够详细，以旬作时间单位显得太小，即使所取各区面积都很大，“震情数据”的变幅仍很小。因此，最后作点聚图时，又把几个因子合为一个。如：第二、第九两区的前14旬的旬震数，以及第三、第六两区的前6旬的旬震数相加，作为第一个因子，而第四区前11旬，第五区前12旬，第一区前4旬，第七区前7旬等另外4个旬震数相加作为第二个因子。用这两个因子画出点聚图，虽然也可作点预报，但效果不很好。这样做已经够麻烦了，如果再多取些因子，多画几张，或用其它相关分析，工作量势必更大。由于我认为这类方法是静止的，缺点较大，就没有继续做下去。实际上，我之所以试做这样的点聚图，目的可以说是在于证明序列中存在相关性，因而可以和一般时间序列一样，应用动态的周期分析。
与空间上的相关性一样，处在振荡中的物体，任一确定的点或区域的性态，在时间上也必有相关性，这也等于说，必有周期性规律。上面计算各个协方差时，当然也计算了第八区时间序列的自相关函数，从它的起伏变化中，可以确定这些周期。事实上，这个序列中存在的周期性，比预料的更为明显。附图是第八区旬震数序列的滑动平均曲线，平滑化时程为10旬（即取前后共10旬的平均值作为每旬的滑动平均值）。从图上可以清楚的看出存在着一个20旬（0.55年）和一个38旬（1.2年）的周期。此外还有一个振幅更大的周期，虽然图上只展示出该周期的1/4左右，但仍可大致估计其周期长度为150旬（4. 2年）。显然，用现成的谐波分析必可找出这些周期的正弦表达式，不过我还是用自己的更为简便而又等价的平滑化计算法，得到它们的正弦图形，它们的振幅分别式0.4和1.5（单位：次/旬）。对于旬最大震级的序列也完全一样，只不过38旬的周期不明显而已。致于更短的周期，则必须用我惯用的质周期分析法。
如此做出来的预报，于原先猜想的大不一样。今简录结果如下：
第八区（杭州区）的地震活动性，自1976年下半年达到高峰期以后（发震次数最高在10月下旬，共10次，震级最高出现在6月上旬，为3.2级），逐渐趋向平静，到1978年下半年几乎完全静止，从6月到1979年1月共7个月中，仅二旬有震，共计3次，最大震级1.9。从1979年5月份以后，地震活动性将逐渐恢复，到年底12月至1980年2—3月份，达到第一个高峰，每旬地震次数，高者可达4次左右，最大震级3级左右。1980年全年，活动性都较高，7—9月为第二次高峰，而活动性最大则出现在1981年的2—3月份。1979年发震概况大致是：2月下旬发震2—3次，最大震级1级，此后，有两个月的平静时期，5月下旬到7月上旬，为本年的第二个发震期，虽然发震频率不高，每旬1—2次，但几乎每旬都有震，旬最大震级提高1—2级。9—11月份为第三个发震期，持续时间长，每旬发震次数达1—3次，旬最大震级1—2级。11—12月间有一个短暂的（约旬）静止期，然后进入年底到次年初的活动性更大的时期，各旬发震次数都在2次以上，最高可达4次左右，旬最大震级，12月份为1—2级，1980年2—3月份增为2—3级。
由于预报所用的记录太短（做天气预报时，序列长度至少上千，而这里所取的地震序列只有111个数，而且一个十分显著的周期长度还超过了它，以致难以正确确定），记录又不详细，许多地方还有错误（打印上的明显错误，如所用的地震目录中有地名与径纬度不一致等）和可疑之处（如指明为疑爆及仅录离某地震台的距离而没有方位者），这些都影响正确性。但此方法在地震周期预报中仍有可取之处，值得一试。